Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см, длина гипотенузы 13 см. Найдите площадь треугольника

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см, длина гипотенузы 13 см. Найдите площадь треугольника

  1. Пусть х- один катет, у- второй катет. Тогда составляешь систему ур-ний
    х+у=17
    x^2+y^2=169 (из теоремы Пифагора)
    получаешь у1=12, у2=5
    тогда х1=5, х2=12
    Но это эти решения есть одно и тоже, т. е один катет 5, второй 12, гипотенуза 13
    Площадь (1/2)*5*12=30
  2. Это треугольник с катетами 12 и 5 и гипотенузой 13 ( из Пифагоровых троек) . Как египетский.
    Площадь треугольника 512:2=30 см#178;

    В математике пифагоровой тройкой называется кортеж из трх натуральных чисел (x,y,z), удовлетворяющих соотношению Пифагора:
    x#178;+ y#178;= z#178;.
    Некоторые пифагоровы тройки (отсортированы по возрастанию максимального числа, выделены примитивные) :
    (3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), и так далее. Если интересно, посмотрите в интернете «Пифагоровы тройки»


Leave a Comment